Жарықтың дифракциясы туралы шығарма

Дифракция жарықтың ауытқуы жарық жылғы түзу сызықты таралуының күрт неоднородностях. Дифракциясы ашылып, Ф. Гримальди XVII ғ. аяғында. Түсініктеме құбылысты дифракция жарық берілді Т. Юнг пен О. Френелем ғана емес, берді сипаттамасы эксперименттер байқау жөніндегі құбылыстардың интерференция және дифракция света, бірақ түсіндірді қасиеті тік сызықты жарықтың таралу тұрғысынан толқындық теориясы.

 

Френельдің Зоналық Әдісі

Жарықтың заттармен әсерлесуі: толқындық беті кез келген уақытта білдіреді ғана емес, огибающую екінші реттік толқындар, ал нәтижесі олардың интерференция.

Табу үшін амплитудасын жарық толқын нүктелік монохроматического жарық көзі Ал еркін нүктесінде Туралы изотропты ортаның, керек жарық көзі қоршап саласы радиусы r=ct. Жарық-электромагниттік толқын қайталама көздерінің орналасқан бұл үстіңгі, амплитудасын анықтайды қарастырылып отырған нүктесінде, яғни, қажет қосу когерентных тербеліс барлық қайталама көздерін толқындық беті. Өйткені қашықтық, олардың нүктесінен Туралы әрқилы болса, онда тербелістер келетін болады, әр түрлі фазаларында. Ең төменгі нүктесінен қашықтық Туралы толқындық беттің сияқты r0. Бірінші Френель аймағы шектеледі нүктелері толқындық бетінің арақашықтық дейін нүктелері Туралы тең Алғашқы Френель аймағы, онда λ — ұзындығы жарық толқыны. Екінші аймақ Екінші аймақ Френель.

Осыған ұқсас басқа да аймақтарының шекаралары анықталады. Егер жол айырмасы екі көршілес аймақтар жартысына тең толқын ұзындығы болса, онда тербелістер олардан келеді нүктесі Туралы қарама-қарсы фазасы байқалады интерференционный кем дегенде, егер жол айырмасы толқын ұзындығына тең болса, онда байқалады интерференционный максимум.

Осылайша, егер кедергілері укладывается бүтін сан толқын ұзындықтары, онда олар өтейді бір-біріне және осы нүктеде минимум байқалады (қара дақ). Егер тақ санды полуволн, онда максимум байқалады (жарық дақ).

Есеп айырысу түсінуге мүмкіндік берді, яғни жарық нүктелі көзден испускающего сфералық толқындар жетеді», — еркін нүкте Туралы кеңістік.

Френельдің Зоналық Әдісі

Френельдің Зоналық Әдісі

Дифракция, түрлі кедергілер:

от биязы проволочки;
от дөңгелек тесіктер;
от дөңгелек непрозрачного экран.
Дифракция, түрлі кедергілер

Дифракция жатқан қандай заттар кез келген мөлшерін ғана емес, соизмеримых толқын ұзындығы λ. Қиындықтар бақылау жасалады, оның салдарынан малости ұзындығы жарық толқыны интерференционные максимум қамтамасыз орналасады, өте бір-біріне жақын, ал олардың қарқындылығы тез убывает.

от биязы проволочки

Дифракция байқалады жақсы қашықтықта Дифракциясы байқалады жақсы қашықтықта орналасқан.

Егер дифракция невидна мен сонда қатты көлеңке, онда дифракция невидна мен сонда қатты көлеңке

(d — диаметрі экран). Бұл ара қатынасын анықтайды, қолданылу шекарасы геометриялық оптика. Егер бақылау жүргізіледі қашықтықта ара қатынасын анықтайды, қолданылу шекарасы геометриялық оптика,

мұндағы d—заттың мөлшері, онда байқалған жарықтың толқындық қасиеті. — Сур. көрсетілген үлгі тәуелділігі тәжірибе нәтижелерін тарату толқындардың арақатынасына байланысты мөлшерін кедергілер және толқын ұзындығы.

от дөңгелек тесік

Интерференционные суреттер бойынша әр түрлі нүктелері пәнінің жабылады, және сурет смазывается, сондықтан құрал бөледі жекелеген бөлшектер зат. Дифракция белгілейді шегі рұқсат беретін қабілеті кез-келген оптикалық аспап. Ажыратушы қабылеттігі адам көз шамамен тең бір бұрыштық минутта: ,

қайда D — диаметрі қарашықтың; телескоптың α=0,02″ микроскоптың ұлғайту аспайтын 2-103. Көруге болады заттар, олардың мөлшері соизмеримы ұзындығы жарық толқыны.

от дөңгелек непрозрачного экран

Дифракциялық тор

Дифракциялық тор жүйесі кедергілер (параллель сызықтар), салыстырмалы мөлшері бойынша, толқын ұзындығы.

Шамасы d = a + b деп аталады тұрақты (кезеңі) дифракциялық торлар, мұндағы а — саңылау ені; b — ені жабық. Бұрышы φ — ауытқу бұрышы жарық толқындарының салдарынан дифракция. Біздің міндет — анықтау байқалатын болады еркін бағытта φ — максимум немесе минимум. Оптикалық жол айырмасы Оптикалық жол айырмасы шарттары максимум интерференциясы аламыз: шарттары максимум интерференциясы аламыз. Мысалы: дифракциялық тордың формуласы — дифракциялық тордың формуласы. Шамасы k — тәртібі дифракционного максимум

( тең 0, ± 1, ± 2, және т. б.).

Дифракцией жарық деп аталады құбылыс ауытқу жарық жылғы түзу сызықты таралу бағыттары өту кезінде кедергілердің жанында. Тәжірибе көрсеткендей, жарық белгілі бір жағдайларда мүмкін кіру облысы геометриялық қабақ. Егер жолында параллель жарық шоғыры орналасқан круглое кедергі (дөңгелек диск, шарик немесе дөңгелек тесік бар непрозрачном экранда), онда экранда орналасқан жеткілікті үлкен қашықтықта кедергілер пайда болады дифракциялық сурет – жүйе чередующихся ақ және қара сақиналар. Егер кедергі бар сызықтық сипаты (щель, жіп, экранының) болса, онда экранда пайда болады жүйесі параллель дифракционных жолақтар.

Дифракциялық құбылыстарды жақсы белгілі тағы заманында Ньютон, бірақ оларды түсіндіру негізінде корпускулярной теориясы жарық болып шықты мүмкін емес. Бірінші сапалы түсініктеме дифракция құбылыстары негізінде толқындық түсініктер берілді ағылшын ғалымы Т. Юнг. Қарамастан оған 1818 ж. француз ғалымы О. Френель дамытты сандық теориясын дифракционных құбылыстар. Негіз теориясы Френель қаланды принцип Гюйгенса, дополнив оның идея туралы интерференция екінші реттік толқындар. Принцип Гюйгенса оның бастапқы түрінде алуын табу ғана ережені толқындық фронттың бұлттар келесі сәттерді уақыты, т. е. анықтау бағыт тарату толқын. Мәні бойынша, бұл принципі геометриялық оптика. Гипотезаны Гюйгенса туралы конверт екінші реттік толқындардың Френель алмастырды физикалық анық ережемен, оған сәйкес екінші толқыны назар аударатын нүктесін бақылау, интерферируют бір-бірімен. Жарықтың заттармен әсерлесуі, сондай-ақ болмен белгілі бір гипотезаны, бірақ кейінгі тәжірибесі растады оның әділдік. Бірқатар іс жүзінде маңызды жағдайларды шешім дифракционных міндеттер негізінде осы қағидатты береді айтарлықтай жақсы нәтиже. Сур. 3.8.1 суреттейді жарықтың заттармен әсерлесуі.

 

Сурет: 3.8.1.
Жарықтың Заттармен Әсерлесуі. ΔS1 және ΔS2 – элементтері толқындық майдан, – норманың
Берсін беті S білдіреді ереже толқындық майдан да біршама бар екен. Аға толқынның астында толқындық тізбегімен түсінеді беті, барлық нүктелерінде оның тербелісі болып тұрады бір мәнді фаза (синфазно). Атап айтқанда, толқындық фронтының жазық толқындар – бұл сериясы параллель жазықтықтың, перпендикуляр бағыт тарату толқын. Толқындық майдан сфералық толқындар испускаемой нүктелік көзі – бұл отбасы концентрических салаларын.

Анықтау үшін ауытқуы кейбір нүктесінде P, туындаған толқынымен, Френелю соны анықтау керек ауытқуы салдарынан пайда сол нүктесінде жекелеген кейінгі толқынмен, приходящими оған барлық элементтерін бетінің S (ΔS1, ΔS2 және т. б.), және содан кейін опц-бұл тербелістер ескере отырып, олардың ауытқу шегі және фазалардың. Бұл ескеру керек ғана элементтері толқындық бетінің S, загораживаются қандай да бір кедергі.

Қарастырайық мысал ретінде қарапайым дифракционную міндетін өткені туралы жазық монохроматической толқын алыстан көзі арқылы шағын дөңгелек тесік радиусы R непрозрачном экранда (сур. 3.8.2).

 

Сурет 3.8.2.
Дифракциясы жазық толқын экранда дөңгелек тесік
Нүкте байқау P орналасқан осі симметрия қашықтықта L экран. Принципіне сәйкес Гюйгенса–Френель керек ақыл қоныстандыру жоспарланып волновую беті, совпадающую отырып жазықтықпен тесіктер, кейінгі көздері бар, толқын оның жетеді нүктесіне P. нәтижесінде интерференция екінші реттік толқындардың нүктесінде P туындайды біраз нәтижелі ауытқуы, шаршы амплитудасы (қарқындылығы) анықтау керек және берілген мәндері толқын ұзындығы λ, амплитудасы A0 құлау толқындар және геометрия міндеттері. Жеңілдету үшін есептеу Френель ұсынды сынған волновую беті құлау толқын жерде орналасқан кедергілер сақиналы аймағы (френельдің зоналық әдісі) келесі ереже: арақашықтық шекараларын, көршілес аймақтар нүктесіне дейінгі P тиіс ерекшеленеді жарты толқын ұзындығы, т. е.

Егер қарап волновую беті нүктесінен P болса, онда аймақтарының шекаралары Френель білдіретін болады концентрические окружности (сур. 3.8.3).

 

Сурет 3.8.3.
Шекарасы Френель жазықтықта тесіктер
Бірі-күріш. 3.8.2 табу оңай радиустары ρm Френель:

Мәселен, оптика λ << L, екінші мүшесі астында мың елемеуге болады. Саны Френель, укладывающихся арналған саңылаулар, анықталады оның радиусы R:

Мұнда m – міндетті емес бүтін сан. Интерференция нәтижесі екінші реттік толқындардың нүктесінде P санына байланысты m ашық Френель. Оңай екенін көрсету барлық аймақтары бірдей ауданы:

Бірдей аймағы алаңының керек еді қозғауға нүктесінде бақылау тербелістер бірдей амплитудасы бар. Алайда, әрбір келесі аймақ бұрышы α арасындағы сәулемен жүргізілген нүктесін бақылау және нормалью — толқындық бетінің артады. Френель айтты болжамы (расталған сынақ) ұлғаюымен бұрышын α тербеліс амплитудасы азаяды, бірақ шамалы:
A1 > A2 > A3 > … > A1,
онда Am – тербеліс амплитудасы, туындаған m-ші зонасы.

Жақсы жақындауына деп санауға болады, бұл тербеліс амплитудасы, шақырылатын кейбір аймағы, тең орташа арифметическому келген ауытқу шегі ауытқу, шақырылатын екі көршілес аймақтары, т. е.

Себебі арақашықтық екі көршілес аймақтар нүктеге дейін бақылау айырмашылығы λ / 2, демек, возбуждаемые осы аймақтар тербелістер орналасқан противофазе. Сондықтан, толқын кез келген екі көршілес аймақтар дерлік өтейді бір-бірін. Жиынтық амплитудасы нүктесінде бақылау бар
A = A1 – A2 + A3 – A4 + … = A1 – (A2 – A3) – (A4 – A5) – … < A1.
Осылайша, қосынды тербеліс амплитудасы нүктесінде P әрқашан аз тербеліс амплитудасын, олар шақырған еді бір бірінші Френель аймағы. Атап айтқанда, егер ашылып, барлық френельдің зоналық әдісі, онда нүктеге дейін бақылау жетіп еді невозмущенная кедергі толқын шектеулі амплитудасы бар A0. Бұл жағдайда жазуға болады:

өйткені білдірген тұрған жақшада, нөлге тең болады. Демек, әрекет (амплитудасы), туындаған барлық толқындық тізбегімен тең жартысында әрекеттің бір бірінші аймақ.

Сонымен, егер тесік непрозрачном экранда ашық қалдырады тек бір Френель аймағын, онда тербеліс амплитудасы нүктесінде бақылау артады 2 есе (ал қарқындылығы – 4 есе) салыстырғанда әрекетімен невозмущенной толқындар. Егер ашу екі аймаққа, онда тербеліс амплитудасы жүгінеді нөл. Егер мүлік мөлдір емес экран, оставлял еді ашық, тек бірнеше тақ (немесе бірнеше жұп) аймақтардың, онда тербеліс амплитудасы күрт өседі. Мысалы, егер ашылған 1, 3 және 5-аймақ, онда
A = 6A0, I = 36I0.
Осындай пластинкалар бар қасиеті фокусировать жарық деп аталады зонными пластинками.

Кезінде дифракция жарықтың дөңгелек диск жабық көрсетіледі Френель аймағының алғашқы нөмірлерін 1-ден m. Сонда тербеліс амплитудасы да бақылау нүктесіне тең болады

немесе A = Am + 1 / 2, өйткені білдіру тұрған жақшада, нөлге тең болады. Егер диск жабады аймағының тым үлкен бөлме болса, Am + 1 ≈ 2A0 және A ≈ A0, т. е. ортасында картиналар кезінде дифракция света дискідегі байқалады интерференционный максимум. Бұл – деп аталатын дақ Пуассон, ол окружено ашық және қараңғы аумақтары дифракционными кольцами.

Оценим мөлшері Френель. Мейлі, мысалы, дифракциялық көрініс байқалады экранда қашықтықта орналасқан, L = 1 м кедергілер. Толқын ұзындығы жарықтың λ = 600 нм (қызыл жарық). Сонда радиусы бірінші френельдің зоналық әдісі бар

Осылайша, оптикалық диапазонда салдарынан малости толқынның ұзындығының өлшемі Френель көрсетіледі жеткілікті шағын. Дифракциялық құбылыстар-әрекетінде неғұрлым анық, ол кезде кедергілері укладывается шамалы саны ғана аймақтар:

Бұл ара-қатынасы ретінде қарастыруға болады критерийі бақылау дифракция. Егер Френель, укладывающихся арналған кедергілері өте үлкен, дифракциялық құбылыстар іс жүзінде незаметны:

Бұл күшті теңсіздік анықтайды шекара қолданылуын геометриялық оптика. Тар байламы жарық, ол геометриялық оптика деп аталады сәулемен, жинақталуы мүмкін кезде ғана орындау қажет. Осылайша, геометриялық оптика болып табылады шекті жағдайы толқындық оптика.

Жоғарыда қарастырылды жағдай дифракция света жылғы қашықтан көзінен кедергілер дөңгелек пішінді. Егер нүктелік жарық көзі орналасқан түпкі қашықтықта болса, онда кедергі құлайды сферически расходящаяся толқын. Бұл жағдайда, геометрия міндеттері бірнеше күрделене түседі, себебі енді френельдің зоналық әдісі салу керек емес, жазық, сфералық беті (сур. 3.8.4).

 

Сурет 3.8.4.
Френельдің зоналық әдісі » сферическом майданда толқындар
Есептеу әкеледі келесі серпілу үшін радиустарының ρm Френель арналған сферическом майданда толқындар:

Барлық қорытындылар жоғарыда мазмұндалған теориясы Френель қалады әділ және бұл жағдайда.

Бұл теория дифракция және интерференция) жарық толқындарының қолданылады толқынында кез келген физикалық табиғат. Бұл көрініс ортақ толқындық заңдылықтары. Физикалық табиғаты жарықтың XIX ғасырдың басында, қашан Т. Юнг, О. Френель және басқа ғалымдар дамытқан толқындық ұсыну, емес, белгілі.

Добавить комментарий

Your email address will not be published.